Learning togetherSPSSwith IRMD Séquence N°8:Test T pour échantillon

La séquence précédente était consacrée à la conception des tableaux croisés. Dans la séquence de cette semaine, nous aborderons la réalisation des Tests T pour échantillon.

Le Test T pour échantillon(en Anglais : T-test) ou Test de Student, est un ensemble de tests d’hypothèse, c'est-à-dire une démarche consistant à évaluer une affirmation provisoire qui décrit ou explique un phénomène (une hypothèse statistique) en fonction d'un jeu de données (échantillon).

Le TestTpour échantillon est utilisé lorsque votre étude comporte deux groupes/échantillons indépendants et que votre variable dépendante est quantitative.Il permet donc de comparer lamoyenne de deux groupesafin d’inférer une relation entre  les groupes/échantillons.

Test T pour échantillon unique

Pour réaliser un T-test pour échantillon unique avec SPSS, on peut procéder comme suit :

1. Cliquer sur Analyse dans la barre d'outils.
2. Ensuite, on Clique sur Comparer les moyennes dans le premier menu déroulant et sur Test T pour échantillon unique dans le deuxième. 

Barre d'outils  Analyse et menu déroulant Comparer les moyennes

3.    Insérez la ou les variable(s) à tester dans la boite de dialogue. Vous pouvez, en effet, tester plus d'une variable à la fois. SPSS réalisera l'analyse et présentera un tableau pour chaque variable.

4.     Mettez la moyenne populationnelle dans la boite Valeur de test.

Test T pour échantillon unique

Test T pour échantillon unique

5.    Enfin cliquez sur OK pour terminer votre opération. Ce qui permet d’obtenir le résultat suivant.

1. Enfin cliquez sur OK pour terminer votre opération. Ce qui permet d’obtenir le résultat suivant.

RésultatTest T pour échantillon unique

Interprétation du résultat

Nous remarquons que la différence entre les deux moyennes apparaît dans le tableau sous la colonne Différence moyenne (0,080),  indiquant que la moyenne de l'échantillon est faiblement supérieure à celle de la population de 0,080 Œufs.

La probabilité d'observer un échantillon de cette taille ayant une moyenne de 13,080 si celui-ci est tiré d'une population ayant une moyenne de 13 est supérieure à 0,0005. Cet échantillon possède donc une moyenne extrêmement probable dans l'hypothèse où il est tiré d'une population ayant une moyenne de 13 Œufs.

Le degré de signification est indiqué sous la colonne Sig. (bilatérale). Le fait de lire 0,980 signifie qu'elle est plus grande que 0,005 (soit 0,05 %).

En se basant sur le degré de signification du score t, on peut dire qu'il est très probable que les répondants proviennent d'une population consommant 13 Œufs par jours ou par semaine ou par mois.

Intervalle de confiance

Les deux dernières colonnes du tableau montrent que l'intervalle de confiance dans lequel la différence entre la moyenne de l'échantillon et la moyenne réelle de tous les répondants se situe entre -6,57et 6,73 à 95 %.

Nous remarquons que la valeur 0 n'est pas incluse dans l'intervalle. Si c'était le cas, ceci voudrait dire qu'une différence nulle est une valeur possible. Nous devrions alors immédiatement conclure que les deux populations ne sont pas différentes (elles appartiennent à la même population). 

• Options : Intervalle de confiance et valeurs manquantes

Grâce au boutonOption, vous pouvez changer l'intervalle de confiance pour le test. Par défaut, SPSS utilise un intervalle de 95 % pour évaluer la différence entre la moyenne et la valeur testée. En réalité, c'est l'intervalle généralement accepté dans la communauté scientifique.

Valeurs manquantes : C’est un encadré quiest utile lorsque vous testez plusieurs variables à la fois. Les valeurs manquantes ne seront pas nécessairement les mêmes pour toutes les variables.

Vous pouvez donc

a.     Exclure les observations analyse par analyse : permet d’effectuer chaque test-t pour toutes les observations qui ont des valeurs valides pour la variable testée. La taille de l'échantillon peut donc varier d'un test à l'autre.

b.   Exclure toute observation incomplète : permet d’effectuer chaque test-t seulement pour les observations qui ont des valeurs valides pour toutes les variables testées au même moment. La taille de l'échantillon est constante. 

Option Test T pour échantillon unique

Test t pour échantillons appariés

Pour réaliser un test t pour échantillons appariés, il faut répéterles points 1 et 2 en choisissant le Test T pour échantillons appariés.

6. Choisissez la paire de variables dans la boite de gauche, puis transférez-la dans boite de droite.

Test T pour échantillons appariés 

7. Cliquez surOK

 Test T pour échantillons indépendants

  Pour faire un test t pour deux moyennes indépendantes, il faut répéter également les points 1 et 2 en choisissant leTest T pour échantillons indépendants.    

8. Insérez la ou les variables continues dans la boite Variable(s) à tester. Vous pouvez, en effet, comparer les groupes pour plus d'une variable à la fois. SPSS réalisera le test pour chaque variable.

9. Choisissez aussi la variable de groupe. Lorsque vous la placerez dans la boite Critère de regroupement qualitatif numérique, vous verrez que le boutonDéfinir les groupesdevient disponible et qu'une parenthèse avec deux points d'interrogation apparaît à côté de la variable.

Test T pour échantillons indépendants

• Vous devez définir les valeurs de la variable qui représenteront les deux groupes dans une nouvelle boite de dialogue. Vous pouvez choisir des valeurs spécifiques en les insérant dans la boite Groupe 1 et Groupe 2 (si vous ne connaissez pas les valeurs de la variable, regardez dans l'onglet Affichage des variables, elles seront indiquées dans la colonne Valeurs).
• Si vous avez une variable catégorielle à plus de deux niveaux, vous pouvez choisir un point de césure. Ceux qui auront répondu, par exemple, 1 et 2 à la question seront dans le groupe 1 et ceux qui auront répondu 3 ou 4 seront dans le groupe 2. Vous fixez à ce moment le point de césure à 2. Vous pouvez également utiliser le point de césure avec une variable continue. Ce dernier créera deux groupes indépendants.

                                                         Définition de groupes                                                                                                                                                                                                                              10. Terminé l’opération en cliquant sur le bouton poursuivre, puis sur OK